上次，番茄風(fēng)控第61節(jié)的星球課堂：風(fēng)控人必知的風(fēng)控知識(shí)—《遷徙率預(yù)估》，課程中跟各位童鞋繼續(xù)介紹了遷徙率(滾動(dòng)率)和時(shí)間序列相關(guān)內(nèi)容。有不少童鞋對(duì)相關(guān)的內(nèi)容似乎還不是特別

上次，番茄風(fēng)控第61節(jié)的星球課堂：風(fēng)控人必知的風(fēng)控知識(shí)—《遷徙率預(yù)估》，課程中跟各位童鞋繼續(xù)介紹了遷徙率(滾動(dòng)率)和時(shí)間序列相關(guān)內(nèi)容。

有不少童鞋對(duì)相關(guān)的內(nèi)容似乎還不是特別了解，今天再跟大家稍微講解遷徙率與時(shí)間序列如何做壞賬預(yù)估。

一.遷徙率

1.1.遷徙率預(yù)估具體實(shí)操

遷徙率預(yù)估一個(gè)重要的步驟就是獲取到每個(gè)階段的資產(chǎn)金額分布：

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有了這個(gè)階段的資產(chǎn)便可以計(jì)算每個(gè)階段的遷徙率，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如下：

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有了以上數(shù)據(jù)，可以通過(guò)計(jì)算平均的遷徙率：

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再通過(guò)這個(gè)平均遷徙率，就可以看到每個(gè)階段的遷徙率數(shù)據(jù)：

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通過(guò)以上的每個(gè)階段的遷徙率，就能得到整體的階段遷徙率預(yù)估，如M0的遷徙率其計(jì)算方式是采用：連乘的方式進(jìn)行，轉(zhuǎn)化為具體算式就是：=M0*P1*P2*P3*P4*P5*P6

其中P1~P6為以上所對(duì)應(yīng)的遷徙率預(yù)估數(shù)據(jù)：

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1.2.建模中的遷徙率分析

遷徙率分析（RollRateAnalysis），是信貸風(fēng)險(xiǎn)管理資產(chǎn)質(zhì)量分析中的重要概念，是指從某個(gè)觀察點(diǎn)之前的一段時(shí)間（觀察期）的最壞狀態(tài)，向觀察點(diǎn)之后一段時(shí)間（表 現(xiàn)期）的最壞狀態(tài)的發(fā)展變化情況。

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遷徙率分析的具體過(guò)程如下：

1、明確數(shù)據(jù)來(lái)源，“客戶(hù)還款計(jì)劃表（CustomerRepaymentSchedule）”較為 常見(jiàn)（具體表名不同業(yè)務(wù)方可能有區(qū)別）；2、選定觀察時(shí)點(diǎn)，觀察點(diǎn)往前推m個(gè)月定義為觀察期，觀察點(diǎn)往后推n個(gè)月定 義為表現(xiàn)期（觀察期與表現(xiàn)期時(shí)長(zhǎng)根據(jù)產(chǎn)品特征定義）；

3、提取分析樣本，對(duì)于選定的樣本用戶(hù)，需要限定其放款日期在觀察期前，最后一期還款日期在表現(xiàn)期后（這樣保證樣本用戶(hù)的分析時(shí)間周期一致）；

4、統(tǒng)計(jì)觀察期逾期狀態(tài)，以觀察點(diǎn)為截止時(shí)點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)客戶(hù)在觀察期（觀察點(diǎn)前m 個(gè)月）的最長(zhǎng)逾期期數(shù)，以對(duì)應(yīng)最壞逾期狀態(tài)，如C、M1、M2、M3+等（C表示當(dāng) 前未逾期，M1表示逾期1-30天，M2表示逾期31-60天，M3+表示逾期61天及以上）；

5、統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)期逾期狀態(tài)，以觀察點(diǎn)為起始時(shí)點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)客戶(hù)在表現(xiàn)期（觀察點(diǎn)后n個(gè)月）的最長(zhǎng)逾期期數(shù)，以對(duì)應(yīng)最壞逾期狀態(tài)，如C、M1、M2、M3+等；

6、構(gòu)建逾期情況矩陣，以觀察期的逾期情況和表現(xiàn)期的逾期情況進(jìn)行交叉統(tǒng)計(jì)， 依次形成樣本數(shù)量矩陣表、樣本占比矩陣表（即遷徙率分析表）；

7、分析遷徙率數(shù)據(jù)表，根據(jù)不同狀態(tài)的變化率情況大小，定義目標(biāo)變量的逾期狀態(tài)閾值；

8、對(duì)比多個(gè)觀察時(shí)點(diǎn)，為了排除某個(gè)觀察點(diǎn)選擇時(shí)的隨機(jī)影響，一般會(huì)選擇多個(gè)觀察點(diǎn)數(shù)據(jù)，重復(fù)前述過(guò)程，形成多個(gè)遷徙率分析表進(jìn)行對(duì)比，得出最終目標(biāo)定義。

假設(shè)有一場(chǎng)景示例：某網(wǎng)貸小額分期產(chǎn)品，一次性放款，分12期按月等本等息還款，現(xiàn)結(jié)合以上遷徙率分析步驟，簡(jiǎn)述遷徙率分析過(guò)程與結(jié)果。

我們選取20200630為觀察時(shí)點(diǎn)，前推3個(gè)月為觀察期（20200101-20200630），后推3個(gè)月為表現(xiàn)期（20200701-20201230），統(tǒng)計(jì)用戶(hù)的逾期狀態(tài)分為C、DPD7+、 DPD15+、DPD30+、DPD60+共6種情況，其中C表示未逾期，

DPD7+表示逾期8~15天，DPD15+表示逾期16~30天，

DPD30+表示逾期31~60天，

DPD60+表示逾期61及以上。

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（表1逾期狀態(tài)樣本數(shù)量）

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（表2逾期狀態(tài)樣本占比）

從表2滾動(dòng)率分析表可以分析得出：

（1）在觀察期狀態(tài)為正常（C）的用戶(hù)，在表現(xiàn)期有86.21%仍保持正常狀態(tài)，有13.79%轉(zhuǎn)變?yōu)橛馄跔顟B(tài)（DPD7+、DPD15+、DPD30+、DPD60+）；

（2）在觀察期最高逾期狀態(tài)為DPD7+的用戶(hù)，在表現(xiàn)期有61.37%轉(zhuǎn)變?yōu)檎?狀態(tài)，有20.93%仍保持DPD7+狀態(tài)，有17.70%轉(zhuǎn)變?yōu)楦哂馄跔顟B(tài)（DPD15+、 DPD30+、DPD60+）；

（3）在觀察期最高逾期狀態(tài)為DPD60+的用戶(hù)，在表現(xiàn)期僅有0.82%轉(zhuǎn)變?yōu)檎?常狀態(tài)，有4.86%轉(zhuǎn)變?yōu)檩^低逾期狀態(tài)（DPD7+、DPD15+、DPD30+），而有94.32% 仍保持DPD60+逾期狀態(tài)；

（4）在觀察期最高逾期狀態(tài)為DPD15+、DPD30+的用戶(hù)，在表現(xiàn)期變化狀態(tài) 的分析思路同上；

（5）表中的“回滾率”表示用戶(hù)從觀察期到表現(xiàn)期的逾期狀態(tài)降低的樣本占比， 如從DPD7+轉(zhuǎn)變?yōu)镃，從DPD15+轉(zhuǎn)變?yōu)镃或DPD7+，從DPD30+轉(zhuǎn)變?yōu)镃或 DPD7+或DPD15+，從DPD60+轉(zhuǎn)變?yōu)镃或DPD7+或DPD15+或DPD30+。由表 中回滾率統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，在觀察期隨著逾期狀態(tài)的升高，對(duì)應(yīng)表現(xiàn)期的回滾率逐漸降低，在觀察期逾期狀態(tài)DPD7+的用戶(hù)，在表現(xiàn)期有61.3%轉(zhuǎn)變?yōu)檎?，說(shuō)明觀察期 逾期為DPD7+的用戶(hù)較多仍為“好”用戶(hù)；在觀察期逾期狀態(tài)為DPD30+的用戶(hù)，在表現(xiàn)期有32.49%轉(zhuǎn)變?yōu)檩^低逾期狀態(tài)，說(shuō)明觀察期逾期為DPD30+的用戶(hù)仍存在

部分用戶(hù)后期向“好”的方向變化；但在觀察期逾期狀態(tài)為DPD60+的用戶(hù)，在表現(xiàn) 期僅有5.68%轉(zhuǎn)變?yōu)檩^低逾期狀態(tài)，說(shuō)明觀察期逾期為DPD60+的用戶(hù)大多數(shù)已成為“壞”用戶(hù)；

（6）根據(jù)以上分析，認(rèn)定逾期狀態(tài)為DPD60+的用戶(hù)，在后期降低逾期程度的 概率很低，故可以將DPD60作為目標(biāo)變量Y的定義范圍，即逾期61天及以上的用戶(hù)定義為“壞”用戶(hù)，其余為“好”用戶(hù)。

以上為風(fēng)控中的遷徙率率的知識(shí)點(diǎn)，更系統(tǒng)性的內(nèi)容更可以參考我們目前ing的課程《第五期全線條訓(xùn)練營(yíng)課程》。

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二.時(shí)間序列

時(shí)間序列是按照時(shí)間排序的一組隨機(jī)變量，它通常是在相等間隔的時(shí)間段內(nèi)依照給定的采樣率對(duì)某種潛在過(guò)程進(jìn)行觀測(cè)的結(jié)果。

時(shí)間序列數(shù)據(jù)本質(zhì)上反映的是某個(gè)或者某些隨機(jī)變量隨時(shí)間不斷變化的趨勢(shì)，而時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的核心就是從數(shù)據(jù)中挖掘出這種規(guī)律，并利用其對(duì)將來(lái)的數(shù)據(jù)做出估計(jì)。

構(gòu)成要素：長(zhǎng)期趨勢(shì)，季節(jié)變動(dòng)，循環(huán)變動(dòng)，不規(guī)則變動(dòng)。

1）長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)受某種根本性因素作用而形成的總的變動(dòng)趨勢(shì)。

2）季節(jié)變動(dòng)（S）現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動(dòng)。

3）循環(huán)變動(dòng)（C）現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動(dòng)。

4）不規(guī)則變動(dòng)（I）是一種無(wú)規(guī)律可循的變動(dòng)，包括嚴(yán)格的隨機(jī)變動(dòng)和不規(guī)則的突發(fā)性影響很大的變動(dòng)兩種類(lèi)型。

時(shí)間序列在消費(fèi)金融公司運(yùn)用場(chǎng)景：

1、銷(xiāo)售數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

2、Vintage壞賬預(yù)估

3、回收率預(yù)估

常見(jiàn)方法：移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法：指數(shù)平滑法實(shí)際上是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法。

指數(shù)平滑法是在移動(dòng)平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法，它是通過(guò)計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)現(xiàn)象的未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。